北航刷题笔记其四

fufhaha2025-02-092025-04-06

2.结构化编程

1.scanf(“”)中不能有任何符号，按照输入格式来，严格。

2.看因数

3.char fgets(char str, int n, FILE *stream);（有时候字符串数组最后还有个结束符’\0’）

fgets() 是 C 标准库中的一个函数，用于从文件或标准输入中读取一行字符串，直到遇到换行符、文件结束符（EOF），或者达到最大读取字符数为止。它的定义在 <stdio.h> 中。

这个输入语句可以输入包括空格的，但是scanf不行，scanf遇到空格会停下来

一般使用stream是stdin

参数说明

**str**：用于存储读取内容的字符数组的指针。
**n**：要读取的最大字符数（包括字符串结尾的 \0）。
**stream**：输入流，可以是文件指针（如 stdin）。

返回值

如果成功，返回 str 的地址。
如果遇到文件结束（EOF）或发生错误，返回 NULL。

4.矩形嵌套：

要判断三个矩形是否能够完整嵌套，需要满足以下条件：

定义嵌套规则：一个矩形 AAA 可以嵌套在另一个矩形 BBB 中，当且仅当：

min(A长,A宽)>min(B长,B宽)

且

max(A长,A宽)>max(B长,B宽)

即，矩形 A的两边分别比矩形 B 的两边大。

算法步骤

排序矩形：首先，对每个矩形的长和宽重新排序，保证每个矩形是以 (较短边, 较长边) 表示。
按照尺寸排序：按照矩形的短边和长边依次排序，确保矩形按面积从小到大排列。
逐对检查嵌套关系：检查排序后的矩形是否满足上述嵌套条件。

5.结构体成员的排序比较：

c中：

qsort：属于 C 标准库中的函数，位于 <stdlib.h>

qsort 是 C 标准库中的快速排序函数，定义如下：

1	void qsort(void base, size_t nitems, size_t size, int (compar)(const void , const void ));

base: 指向要排序的数组的起始地址。
nitems: 数组中元素的个数。
size: 数组中每个元素的大小（以字节为单位）。
compar: 指向一个用户定义的比较函数，用来比较两个元素的大小。

排序逻辑

1. `qsort` 内部调用用户定义的比较函数

qsort 会在排序过程中对数组的元素进行多次比较。
它会通过传入的比较函数 compare 来确定两个元素的相对顺序：

int compare(const void *a, const void *b) {
    Rectangle *rectA = (Rectangle *)a;
    Rectangle *rectB = (Rectangle *)b;

    // 优先比较短边，短边相等时比较长边
    if (rectA->shortSide != rectB->shortSide)
        return rectA->shortSide - rectB->shortSide;
    else
        return rectA->longSide - rectB->longSide;
}

比较逻辑：
1. 如果两个矩形的短边 (shortSide) 不同，就以短边为主要排序依据（升序）。
2. 如果短边相等，就以长边 (longSide) 为次要排序依据（升序）。

2. 排序后的数组 `rects`

qsort 会对数组 rects 中的 3 个矩形按照比较逻辑重新排列。
排序结果会直接更新到 rects 数组中。

1 2	Rectangle rectA = (Rectangle )a; Rectangle rectB = (Rectangle )b;

将 void * 指针类型转换**为 Rectangle ***，这样就可以访问 Rectangle 结构体的成员变量。

6.进行浮点数运算时有时候有误差，这时可以<=1e-6即可

7.补零操作：`%09.7f` 是 C 语言中格式化输出的一个格式说明符，用于控制浮点数的显示格式。具体含义如下：

解析 `%09.7f`

**%**：
- 表示这是一个格式说明符的起始标志。
**0**：
- 用零填充输出的空位（在数值不足宽度时）。
**9**：
- 总的输出宽度为 9 个字符（包括小数点、小数部分和整数部分）。
- 如果实际内容长度不足 9 个字符，前面会用 0 填充。
**.7**：
- 表示小数部分的精度为 7，即显示 7 位小数。
**f**：
- 表示浮点数的格式（即输出小数形式的数字，如 123.4567890）。

8.计算角度：（已知tanα）（math.h中）

先通过atan（）函数（在math.h中）（反正切函数）得到弧度。

角度=弧度×(180/π)即

α=atan(tanα)*(180/π)

**atan2(y, x)**： atan2 是一个更为准确的函数，它能够根据 x 和 y 的符号判断在哪个象限，并返回正确的角度

(注意：如果为负数，要+360)

9.开根号：（math.h中）

sqrt函数：参数：

x：输入参数，必须是一个非负数。如果传入负数，sqrt() 会返回 NaN（Not a Number）。

返回值：

返回 x 的平方根，即 √x。

10.while (scanf(“%d %d %d”, &a, &b, &c) == 3)

如果遇到没有给出具体多少行输入的情况可以用这个

11.返回绝对值：fabs()（math.h）

在比较浮点数精确值的时候可以用这个

12.已知2点坐标，求第三点（x0,y0）到这两点组成的直线的距离：

1
2
3

double numerator = fabs((y2 - y1) * x0 - (x2 - x1) * y0 + x2 * y1 - y2 * x1);
double denominator = sqrt((y2 - y1) * (y2 - y1) + (x2 - x1) * (x2 - x1));
double distance = numerator / denominator;

直线外一点到直线的距离公式

$$
点 P(x0,y0) 到直线 Ax+By+C=0的距离 D 的计算公式为：
$$

$$
D = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}
$$

13.二进制运算：

$$
在二进制中，位从右到左的权值分别是：2^0, 2^1, 2^2, 2^3，以此类推。
$$

所以，0000 表示的十进制值是：
$$
0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 0
$$

14.如果要求某一天是星期几，可以用蔡勒公式：

蔡勒公式：

对于公历日期（y年m月d日），星期几的计算公式如下：
$$
h = \left( d + \left\lfloor \frac{13(m+1)}{5} \right\rfloor + y + \left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor - \left\lfloor \frac{y}{100} \right\rfloor + \left\lfloor \frac{y}{400} \right\rfloor \right) \mod 7
$$
其中：

h 是星期几的结果，表示星期几的数字（0: 星期六，1: 星期天，2: 星期一，…，6: 星期五）。
d 是日期。
m 是月份（1-12），但对于1月和2月，蔡勒公式将其视为前一年的13月和14月。
y 是年份，但对于1月和2月，年份需要减去1（即视为上一年）。
$$
\left\lfloor x \right\rfloor
$$

表示向下取整（即取整数部分）。